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C語言位運算符

對于更多緊湊的數據,C 程序可以用獨立的位或多個組合在一起的位來存儲信息。文件訪問許可就是一個常見的應用案例。位運算符允許對一個字節或更大的數據單位中獨立的位做處理:可以清除、設定,或者倒置任何位或多個位。也可以將一個整數的位模式(bit pattern)向右或向左移動。

整數類型的位模式由一隊按位置從右到左編號的位組成,位置編號從 0 開始,這是最低有效位(least significant bit)。例如,考慮字符值'*',它的 ASCII 編碼為 42,相當于二進制的 101010:
位模式 0 0 1 0 1 0 1 0
位位置 7 6 5 4 3 2 1 0

在本例中,值 101010 被表示成一個 8 位的字節內容,因此前面多兩個 0。

布爾位運算符

表 1 中列舉的運算符可以對操作數的每個位進行布爾運算。這種二元運算符把兩個不同操作數內相同位置的位關聯起來。被設定的位(也就是值為 1 的位)被解釋為 true,被清除的位(也就是值為 0 的位)被解釋為 false。

除布爾運算符 AND、OR 和 NOT 以外,也有位異或運算符(exclusive-OR,XOR)。這些都在表 1 進行了列舉。

表1 布爾位運算符
運算符 意義 示例 對于每個位位置的結果(1=設定,0=清除)
    &     位 AND  x&y  如果 x 和 y 都為 1,則得到 1;如果 x 或 y 任何一個為 0,或都為0,則得到 0
    |     位 OR  x|y  如果 x 或 y 為 1,或都為 1,則得到 1;如果 x 和 y 都為 0,則得到 0
    ^     位 XOR  x^y  如果 x 或 y 的值不同,則得到 1;如果兩個值相同,則得到 0
    ~     位 NOT(I的補碼)  ~x  如果 x 為 0,則得到 1,如果 x 是 1,則得到 0

位運算符的操作數必須是整數類型,并且遵循尋常算術轉換(usualarithmetic conversion)。轉換后獲得的操作數通用類型就是整個計算結果的類型。表 2 展示了這些運算符的效果。

表2 位運算符的效果
表達式(或聲明) 位模式
int a=6; 0···00110
int b=11; 0···01011
a&b 0···00010
a|b 0···01111
a^b 0···01101
~a 1···11001


可以將一個整數 a 的特定位清除,做法是將整數 a 和另一個整數進行位 AND 運算,其中,另一個整數在需要清除的位為 0,其他位則為 1,并位 AND 運算,其中,另一個整數在需要清除的位為 0,其他位則為 1,并將 AND 運算的結果賦值給整數 a。

該另一個整數,即位 AND 運算的第二個操作數,被設定為 1 的位置(稱為位掩碼),這些位置經過位 AND 運算,不會改變第一個操作數對應位置的值。例如,一個整數與一個位掩碼 0xFF 進行位 AND 運算后,將保留最低位置的 8 個位,而會清除其他所有位的值:
a &= OxFF;            // 相當于:a = a & OxFF;

在該示例中,復合賦值運算符 &= 也會執行 & 運算。復合賦值運算符與其他二元位運算符具有類似的執行方式,這里不再贅述。

位運算符可以用來生成位掩碼,以供以后的位運算使用。例如,在位模式 0x20 中,只有位5被設定。因此表達式 ~0x20 會生成一個只有位 5 沒有被設定的位掩碼:
a &= ~0x20;             // 清除a中的位5
位掩碼 ~0x20 比 0xFFFFFFDF 更受歡迎,因為它的可移植性更好:結果不會受到機器字大小的影響(同時也更方便人閱讀)。

也可以使用運算符 |(OR)和 ^(XOR)來設定或清除特定位,下面是一個示例:
int mask = OxC;
a |= mask;              // 設定a的位2和位3
a ^= mask;              // 求反a的位2和位3

第二個轉換使用相同的位掩碼,它會將第一次轉換的結果再反轉一次。換句話說,b^mask^mask 會得到原來 b 的值。這個操作可以用于交換兩個整數的值,而不需要使用第三個臨時變量:
a ^= b;                  // 等效于 a = a ^ b;
b ^= a;                 // 將a原來的值賦值給b
a ^= b;                 // 將b原來的值賦值給a

本例中的前兩個表達式等同于 b=b^(a^b)或 b=(a^b)^b。其結果等同于 b=a,副作用是 a 的值也被修改了,其修改后的值為 a^b。在這時,第三個表達式具有如下副作用 a=(a^b)^a 或 a=b(使用 a 和 b 的原始值)。

移位運算符

移位運算符將左操作數的位模式移動數個位置,至于移動幾個位置,由右操作數指定。它們如表 3 列舉。


表3 移位運算符
運算符 意義 示例 結果
<< 向左移位 x<<y x 的每個位向左移動 y 個位
>> 向右移位 x>>y x 的每個位向右移動 y 個位


移位運算符的操作數必須是整數。在實際移位操作之前,兩個操作數都要進行整數提升(promotion)。右邊操作數不可以為負值,并且必須少于左邊操作數在整數提升之后的位長。如果不符合這些條件,程序運行結果將無法確定。

移位運算結果的類型等于左操作數在整數提升后的類型。下面示例的移位表達式具有 unsigned long 類型。
unsigned long n = 0xB,     // 位模式: 0 ... 0 0 0 1 0 1 1
         result = 0;
result = n << 2;          //              0 ... 0 1 0 1 1 0 0
result = n >> 2;          //              0 ... 0 0 0 0 0 1 0

在向左移位運算時,右邊多出來的位用 0 來填充。移動超出左邊邊界的位則直接拋棄。向左移動 y 個位置,就等同于將左操作數乘以 2^{y}:如果左操作數 x 是無符號類型,那么表達式 x<<y 的結果等于表達式 x×2^{y} 的值。因此,在前面的例子,n<<2 的值為 n×4,也就是 44。

在向右位移運算時,如果左操作數是無符號類型,或者左操作數是帶符號類型但為非負值,則左邊多出來的位用 0 來填充。在這種情況下,表達式 x>>y 的結果等效于表達式 x/2^{y} 的值。如果左操作數是負值,那么由編譯器決定用于填充至左邊多出來的位的內容,可能是 0,也可能是符號位。
// 函數setBit()
// 設定掩碼m中p位置的位。
// 使用定義在limits.h中的CHAR_BIT,存儲一個字節內的位的數目。
// 返回值: 完成位設定的新掩碼,其中p位置已設定好
//              如果p不是有效的位置,則返回原始掩碼。

unsigned int setBit( unsigned int mask, unsigned int p )
{
  if ( p >= CHAR_BIT * sizeof(int) )
    return mask;
  else
    return mask | (1<<p);
}

移位運算符的優先級比算術運算符的優先級更低,但相對于比較運算符以及其他的位操作運算符,具有更高的優先級。上例表達式 mask|(1<<p)中的括號必要性不大,主要是讓程序代碼更容易閱讀。

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