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二維數組指針表示,C語言指針引用二維數組詳解

指針變量可以指向一維數組中的元素,當然也就可以指向二維數組中的元素。但是在概念和使用方法上,二維數組的指針比一維數組的指針要復雜一些。要理解指針和二維數組的關系首先要記住一句話:二維數組就是一維數組,這句話該怎么理解呢?

假如有一個二維數組:
int a[3][4] = {{1, 3, 5, 7}, {9, 11, 13, 15}, {17, 19, 21, 23}};
其中,a 是二維數組名。a 數組包含 3 行,即 3 個行元素:a[0],a[1],a[2]。每個行元素都可以看成含有 4 個元素的一維數組。而且 C 語言規定,a[0]、a[1]、a[2]分別是這三個一維數組的數組名。如下所示:


a[0]、a[1]、a[2] 既然是一維數組名,一維數組的數組名表示的就是數組第一個元素的地址,所以 a[0] 表示的就是元素 a[0][0] 的地址,即 a[0]==&a[0][0];a[1] 表示的就是元素 a[1][0] 的地址,即 a[1]==&a[1][0];a[2] 表示的就是元素 a[2][0] 的地址,即 a[2]==&a[2][0]。

所以二維數組a[M][N]中,a[i]表示的就是元素a[i][0]的地址,即(式一)

a[i] == &a[i][0]                                                 

我們知道,在一維數組 b 中,數組名 b 代表數組的首地址,即數組第一個元素的地址,b+1 代表數組第二個元素的地址,…,b+n 代表數組第 n+1 個元素的地址。所以既然 a[0]、a[1]、a[2]、…、a[M–1] 分別表示二維數組 a[M][N] 第 0 行、第 1 行、第 2 行、…、第 M–1 行各一維數組的首地址,那么同樣的道理,a[0]+1 就表示元素 a[0][1] 的地址,a[0]+2 就表示元素 a[0][2] 的地址,a[1]+1 就表示元素 a[1][1] 的地址,a[1]+2 就表示元素 a[1][2] 的地址……a[i]+j 就表示 a[i][j] 的地址,即(式二)

a[i]+j == &a[i][j]

將式一代入式二得(式三)

&a[i][0]+j == &a[i][j]

在一維數組中 a[i] 和 *(a+i)  等價,即(式四):

a[i] == *(a+i)(13-4)

這個關系在二維數組中同樣適用,二維數組 a[M][N] 就是有 M 個元素 a[0]、a[1]、…、a[M–1] 的一維數組。將式四代入式二得(式五)

*(a+i)+j == &a[i][j]

由式二和式五可知,a[i]+j 和 *(a+i)+j 等價,都表示元素 a[i][j] 的地址。

上面幾個公式很“繞”,理清楚了也很簡單,關鍵是把式二和式五記住。

二維數組的首地址和數組名

下面來探討一個問題:“二維數組 a[M][N] 的數組名 a 表示的是誰的地址?”在一維數組中,數組名表示的是數組第一個元素的地址,那么二維數組呢? a 表示的是元素 a[0][0] 的地址嗎?不是!我們說過,二維數組就是一維數組,二維數組 a[3][4] 就是有三個元素 a[0]、a[1]、a[2] 的一維數組,所以數組 a 的第一個元素不是 a[0][0],而是 a[0],所以數組名 a 表示的不是元素 a[0][0] 的地址,而是 a[0] 的地址,即:

a == &a[0]

而 a[0] 又是 a[0][0] 的地址,即:

a[0] == &a[0][0]

所以二維數組名 a 和元素 a[0][0] 的關系是:

a == &(&a[0][0])

即二維數組名 a 是地址的地址,必須兩次取值才可以取出數組中存儲的數據。對于二維數組 a[M][N],數組名 a 的類型為 int(*)[N],所以如果定義了一個指針變量 p:

int *p;

并希望這個指針變量指向二維數組 a,那么不能把 a 賦給 p,因為它們的類型不一樣。要么把 &a[0][0] 賦給 p,要么把 a[0] 賦給 p,要么把 *a 賦給 p。前兩個好理解,可為什么可以把 *a 賦給 p?因為 a==&(&a[0][0]),所以 *a==*(&(&a[0][0]))==&a[0][0]。

除此之外你也可以把指針變量 p 定義成 int(*)[N] 型,這時就可以把 a 賦給 p,而且用這種方法的人還比較多,但我不喜歡,因為我覺得這樣定義看起來很別扭。

如果將二維數組名 a 賦給指針變量 p,則有(式六)

p == a

那么此時如何用 p 指向元素 a[i][j]?答案是以“行”為單位進行訪問。數組名 a 代表第一個元素 a[0] 的地址,則 a+1 就代表元素 a[1] 的地址,即a+1==&a[1];a+2 就代表 a[2] 的地址,即 a+2==&a[2]……a+i 就代表 a[i] 的地址,即(式七)

a+i == &a[i]

將式六代入式七得:

p+i == &a[i]

等式兩邊作“*”運算得:

*(p+i) == a[i]

等式兩邊同時加上j行(式八)

*(p+i) + j == &a[i][j]

式八就是把二維數組名 a 賦給指針變量 p 時,p 訪問二維數組元素的公式。使用時,必須先把 p 定義成 int(*)[N] 型,然后才能把二維數組名 a 賦給 p。那么怎么把 p 定義成 int(*)[N] 型呢?關鍵是 p 放什么位置!形式如下:
int (*p)[N] = a;    /*其中N是二維數組a[M][N]的列數, 是一個數字, 前面說過, 數組長度不能定義成變量*/
下面編一個程序來用一下:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
    int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
    int i, j;
    int (*p)[4] = a;  //記住這種定義格式
    for (i=0; i<3; ++i)
    {
        for (j=0; j<4; ++j)
        {
            printf("%-2d\x20", *(*(p+i)+j));  /*%-2d中, '-'表示左對齊, 如果不寫'-'則默認表示右對齊;2表示這個元素輸出時占兩個空格的空間*/
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
輸出結果是:
1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12

如果把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話,那么如何用 p 指向元素 a[i][j] 呢?在前面講過,對于內存而言,并不存在多維數組,因為內存是一維的,內存里面不分行也不分列,元素都是按順序一個一個往后排的,所以二維數組中的每一個元素在內存中的地址都是連續的,寫一個程序來驗證一下:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
    int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
    int i, j;
    for (i=0; i<3; ++i)
    {
        for (j=0; j<4; ++j)
        {
            printf("%#X\x20", &a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
輸出結果是:
0X18FF18 0X18FF1C 0X18FF20 0X18FF24
0X18FF28 0X18FF2C 0X18FF30 0X18FF34
0X18FF38 0X18FF3C 0X18FF40 0X18FF44

我們看到地址都是連續的。所以對于數組 a[3][4],如果把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話,那么:
p == &a[0][0];     p + 1 == &a[0][1];   p + 2 == &a[0][2];    p + 3 == &a[0][3];  
p + 4 == &a[1][0]; p + 5 == &a[1][1];   p + 6 == &a[1][2];    p + 7 == &a[1][3];  
p + 8 == &a[2][0];  p + 9 == &a[2][1];   p + 10 == &a[2][2];    p + 10 == &a[2][3];  
如果仔細觀察就會發現有如下規律:

p+i*4+j == &a[i][j]

其中 4 是二維數組的列數。

所以對于二維數組 a[M][N],如果將 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話,那么 p 訪問二維數組元素 a[i][j] 的公式就是:

p + i*N +j == &a[i][j]

下面把驗證式八的程序修改一下,驗證一下上式:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
    int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
    int i, j;
    int *p = &a[0][0];  //把a[0][0]的地址賦給指針變量p
    for (i=0; i<3; ++i)
    {
        for (j=0; j<4; ++j)
        {
            printf("%-2d\x20", *(p+i*4+j));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
輸出結果是:
1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12

結果是一樣的。兩種方法相比,第二種方法更容易接受,因為把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 理解起來更容易,而且 p 定義成 int* 型從心理上或從感覺上都更容易接受。

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